Уровень сигнала: децибелы, dBFS, пик, RMS и LUFS

Цифровой сигнал — последовательность отсчётов (sample)?отсчёт (sample) — Значение сигнала в один момент дискретизации, одно число. В звукозаписи его также называют сэмплом.. Их хранят целыми числами или числами с плавающей точкой (floating-point sample representation)?представление отсчётов с плавающей точкой (floating-point sample representation) — Хранение значений отсчётов в числовом формате со знаком, значащей частью и показателем степени. Номинальную полную шкалу аудио обычно принимают за ±1, но сам формат позволяет хранить значения за её пределами.; номинальную полную шкалу (full scale)?полная шкала (full scale) — Опорная граница уровня выбранного аудиоформата или тракта. Для нормированных аудиоотсчётов обычно принята за ±1; числовой формат с плавающей точкой способен хранить значения за этой границей. последних обычно принимают за ±1. Чтобы настраивать обработку и следить за перегрузкой, измеряют уровень сигнала. Пик и RMS (RMS level)?среднеквадратичный уровень (RMS level) — Корень из среднего квадрата значений сигнала на выбранном интервале. Имеет те же единицы, что и сигнал; у синусоиды за целое число периодов равен амплитуде, делённой на √2. описывают разные его свойства. Воспринимаемая громкость (loudness)?громкость (loudness) — Ощущение того, насколько сильным кажется звук. Зависит от звукового давления, частотного состава и условий восприятия. зависит также от частотного состава и условий прослушивания, поэтому для неё есть отдельная мера: громкость в LUFS (loudness units relative to full scale)?LUFS (loudness units relative to full scale) — Единица громкости программы по ITU-R BS.1770 относительно полной шкалы: уровень среднего квадрата после взвешивания K в децибелах. В BS.1770 та же единица называется LKFS; разность значений записывают в LU..

Почему децибелы

Амплитуды (amplitude)?амплитуда (amplitude) — Наибольший модуль отклонения колеблющейся величины от равновесного значения. Для синусоиды обозначается A; единицы совпадают с единицами сигнала. звуков, с которыми работает звукорежиссёр, отличаются в тысячи раз. Записывать такие отношения удобнее логарифмом (logarithm)?логарифм (logarithm) — Показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Для вещественного логарифма аргумент и основание положительны, основание отлично от 1. Десятичный логарифм lg использует основание 10.: умножению амплитуды соответствует прибавление постоянного числа. Единица такой записи — децибел (decibel)?децибел (decibel) — Логарифмическая единица отношения двух величин: для амплитуд L = 20 lg(A/A₀), для мощностей — 10 lg(P/P₀). Смысл числа задаёт опорная величина.; отношение двух амплитуд переводят в неё по формуле (1) (Julius O. Smith, Decibels).

Множитель 20 относится к амплитудам: к напряжению, звуковому давлению (sound pressure)?звуковое давление (sound pressure) — Отклонение давления в среде от равновесного, например атмосферного, вызванное звуковой волной. Измеряется в паскалях., значениям отсчётов. Для мощности и энергии, которые пропорциональны квадрату амплитуды, множитель равен 10, поэтому одно и то же отношение сигналов в обеих записях даёт одинаковое число децибел. Таблица 1 показывает значения, которые встречаются чаще всего.

Полная шкала: dBFS

Например, отсчёт 0,5 имеет уровень $20 \lg 0{,}5 \approx -6$ dBFS, а отсчёт 0,001 — −60 dBFS. В целочисленной записи положительного уровня в dBFS не бывает: значение больше полной шкалы заменяется крайним. Такое ограничение срезает вершины волны и называется клиппингом (clipping)?клиппинг (clipping) — Ограничение значений сигнала крайними допустимыми уровнями при выходе за диапазон. Срезает вершины волны и создаёт искажения.; на слух оно воспринимается как искажение.

Пиковый уровень

Самый простой способ описать уровень фрагмента — найти отсчёт с наибольшим модулем. Его уровень в dBFS называют пиковым уровнем (peak level)?пиковый уровень (peak level) — Уровень наибольшего модуля отсчёта в выбранном фрагменте. В dBFS показывает запас до номинальной полной шкалы; межотсчётные пики здесь не учитываются.. Пиковый уровень показывает, сколько места осталось до полной шкалы, и поэтому нужен для защиты от клиппинга.

О громкости пик говорит мало. Короткий щелчок с пиком −1 dBFS и долгий гул с тем же пиком звучат по-разному: у щелчка большие значения держатся доли миллисекунды, у гула — всё время.

Истинный пик: dBTP

Среднеквадратичный уровень

Чтобы учесть все отсчёты, а не один, берут среднеквадратичный уровень?среднеквадратичный уровень (RMS level) — Корень из среднего квадрата значений сигнала на выбранном интервале. Имеет те же единицы, что и сигнал; у синусоиды за целое число периодов равен амплитуде, делённой на √2.: возводят отсчёты в квадрат, усредняют и извлекают корень (формула (2)). Квадрат делает отрицательные значения положительными, поэтому среднее не обнуляется, как у самой волны.

Разность пикового уровня и уровня RMS называют пик-фактором (crest factor)?пик-фактор (crest factor) — Отношение пикового значения сигнала к его RMS. В децибелах равно разности пикового и RMS-уровней при одинаковой опоре; у синусоиды примерно 3 дБ.. У синусоиды он равен 3 дБ, у прямоугольной волны — 0 дБ: её модуль всё время одинаков. У ударных и речи пик-фактор больше: короткие пики намного выше среднего.

Наибольший модуль отсчёта во фрагменте — 0,25. Каков пиковый уровень? Каким будет RMS, если фрагмент — чистая синусоида?

Пиковый уровень $20 \lg 0{,}25 \approx -12$ dBFS: это два раза по −6 дБ. RMS синусоиды на 3 дБ ниже пика, около −15 dBFS.

Огибающая: уровень во времени

Огибающую можно получить двумя способами, соответствующими разделам выше. Пиковая огибающая отслеживает модуль отсчётов: быстро поднимается вслед за ростом сигнала и плавно опускается после него. Огибающая RMS усредняет квадраты отсчётов в скользящем окне. Длина окна задаёт компромисс. Короткое окно быстро реагирует на удары, но если оно короче периода самого низкого тона, кривая начинает дрожать вместе с волной: у тона 100 Гц период 10 мс. Длинное окно сглаживает дрожание, но запаздывает и размывает короткие пики.

Динамический диапазон

Если динамический диапазон записи больше, чем подходит для условий прослушивания, тихие места тонут в шуме улицы или машины, а громкие оказываются слишком громкими. Сузить его, не трогая отдельные ноты вручную, помогает компрессор.

Громкость программы: LUFS

Результат записывают в LUFS?LUFS (loudness units relative to full scale) — Единица громкости программы по ITU-R BS.1770 относительно полной шкалы: уровень среднего квадрата после взвешивания K в децибелах. В BS.1770 та же единица называется LKFS; разность значений записывают в LU. по формуле (3). Вместо корня и множителя 20 здесь берут $10 \lg$ от среднего квадрата: это тот же уровень RMS в децибелах, потому что $10 \lg x^2 = 20 \lg x$.

Постоянная −0,691 компенсирует усиление фильтра K на частоте 997 Гц. Поэтому синусоида 997 Гц с пиком 0 dBFS в одном канале даёт −3,01 LUFS, как и её уровень RMS в dBFS. Тот же тон в обоих каналах стерео (stereo)?стерео (stereo) — Аудиоформат с двумя каналами, обычно левым и правым. Кадр несжатых стереоданных содержит два отсчёта одного момента времени. вдвое увеличивает сумму под логарифмом, то есть прибавляет 3,01 LU. Стереосинусоида 1 кГц с пиком −18 dBFS даёт −18 LUFS; на этом сигнале проверяют настройку измерителя (ITU-R BS.1770-5, прил. 1; EBU Tech 3341, разд. 2.9).

BS.1770 записывает громкость в LKFS, а EBU — в LUFS; это одна и та же единица. Разность двух значений громкости, например отклонение от целевого уровня, записывают в LU (loudness unit). Увеличение уровня сигнала на 1 дБ увеличивает показание на 1 LU (EBU Tech 3341, разд. 2.5).

Взвешивание K

Первый шаг алгоритма — фильтр из двух ступеней; вместе они дают взвешивание K (K-weighting)?взвешивание K (K-weighting) — Частотная коррекция из ITU-R BS.1770 перед измерением громкости: полочный фильтр поднимает высокие частоты примерно на 4 дБ, фильтр верхних частот ослабляет низкие.. Первая ступень — полочный фильтр (shelving filter). Он моделирует влияние головы слушателя, которую считают твёрдой сферой: подъём начинается около 1 кГц, выше 3–5 кГц достигает 4 дБ. Вторая ступень — фильтр верхних частот RLB (revised low-frequency B-curve), который ослабляет низкие частоты. По коэффициентам стандарта для 48 кГц частота 100 Гц ослаблена примерно на 1 дБ, 50 Гц — на 4 дБ, 20 Гц — на 13 дБ (рисунок 2).

Стробирование и интегральная громкость

Громкость всей программы считают по блокам длительностью 400 мс. Соседние блоки перекрываются на 75 %, то есть новый блок начинается каждые 100 мс. Для каждого блока вычисляют громкость по формуле (3), затем тихие блоки отбрасывают. Такое отбрасывание называют стробированием (gating)?стробирование (gating) — Отбрасывание тихих блоков при измерении громкости по ITU-R BS.1770: сначала ниже абсолютного порога −70 LUFS, затем ниже относительного порога, на 10 LU ниже громкости оставшихся блоков.; пороги применяют по очереди (ITU-R BS.1770-5, прил. 1):

1. Абсолютный порог −70 LUFS убирает тишину.
2. По оставшимся блокам считают громкость и вычитают из неё 10 LU. Блоки ниже этого относительного порога тоже отбрасывают.

Средние квадраты блоков, прошедших оба порога, усредняют и подставляют в формулу (3). Результат называют интегральной громкостью (integrated loudness)?интегральная громкость (integrated loudness) — Громкость всей программы или фрагмента в LUFS, вычисленная по блокам 400 мс со стробированием. Основное число для сравнения громкости разных записей.: это одно число на всю программу или выбранный фрагмент.

Пример из проверочных сигналов EBU: стереосинусоида 1 кГц звучит 10 с с пиком −36 dBFS, затем 60 с с пиком −23 dBFS и снова 10 с с пиком −36 dBFS. Измеритель должен показать −23,0 LUFS (EBU Tech 3341, табл. 1). После абсолютного порога остаются все блоки, и средняя громкость около −24,2 LUFS. Относительный порог $-24{,}2 - 10 = -34{,}2$ LUFS отбрасывает тихие участки −36 LUFS, и остаётся громкость основной части. Без относительного порога тихое начало и конец занизили бы результат примерно на 1,2 LU.

Мгновенная и кратковременная громкость

Шкалы времени M, S и I (integrated) составляют режим EBU Mode из EBU Tech 3341. В нём измеритель обязательно показывает интегральную громкость, диапазон громкости (loudness range, LRA)?диапазон громкости (loudness range, LRA) — Мера изменения громкости внутри программы в LU по EBU Tech 3342: разность значений кратковременной громкости после стробирования без 10 % самых тихих и 5 % самых громких. и наибольший истинный пик, а кратковременную громкость обновляет не реже 10 раз в секунду (EBU Tech 3341, разд. 2.2, 2.8).

Диапазон громкости: LRA

Интегральная громкость не говорит, насколько громкость меняется внутри программы. Для этого EBU ввёл диапазон громкости?диапазон громкости (loudness range, LRA) — Мера изменения громкости внутри программы в LU по EBU Tech 3342: разность значений кратковременной громкости после стробирования без 10 % самых тихих и 5 % самых громких. в LU (EBU Tech 3342). Его считают по значениям кратковременной громкости, снятым не реже 10 раз в секунду:

1. Отбрасывают значения ниже −70 LUFS.
2. По оставшимся считают громкость и отбрасывают значения ниже неё на 20 LU и больше.
3. Оставшиеся значения сортируют и убирают 10 % самых тихих и 5 % самых громких.
4. LRA — разность наибольшего и наименьшего из оставшихся значений.

Отсечение краёв не даёт одному выстрелу в фильме или затуханию в конце трека раздуть результат. В проверочном сигнале EBU 20 с тона −20 dBFS и 20 с тона −30 dBFS дают LRA 10 LU (EBU Tech 3342, табл. 1).

LRA не равен динамическому диапазону и пик-фактору: он описывает, как меняется громкость на отрезках в несколько секунд. Разность пика и среднего уровня или сигнала и шума в него не входит (EBU Tech 3342, разд. 2).

Измеритель показывает интегральную громкость −16 LUFS и истинный пик −2 dBTP. Как изменить усиление, чтобы получить −22 LUFS, и каким станет истинный пик?

Нужно ослабить сигнал на 6 дБ: громкость меняется на столько же LU, сколько децибел добавлено к уровню. Истинный пик уменьшится на те же 6 дБ и станет −8 dBTP. При подъёме на 6 дБ истинный пик стал бы +4 dBTP, и без лимитера сигнал перегрузился бы.

Измерители уровня

Измеритель уровня (level meter) показывает одну из описанных мер с определённым временем реакции. Основные типы сведены в таблицу 2.

VU-метр (VU meter, volume unit meter)?VU-метр (VU meter, volume unit meter) — Усредняющий измеритель уровня: стрелка доходит до 99 % показания за 300 мс. Показывает уровень, близкий к RMS, и не отображает короткие пики. усредняет уровень: после включения сигнала стрелка доходит до 99 % показания за 300 мс и так же медленно опускается. Поэтому он ближе к ощущению громкости, но пиков не видит. Его шкала идёт от −20 до +3 VU, причём участок от −3 до +3 VU занимает половину её длины (Wikipedia, VU meter; Izhaki, гл. 8, с. 96–98).

Квазипиковый измеритель (peak programme meter, PPM)?квазипиковый измеритель (peak programme meter, PPM) — Измеритель пикового уровня программы с временем интеграции 5–10 мс и медленным возвратом показания. Пики короче времени интеграции занижает. реагирует быстрее VU-метра, но не мгновенно. Его время интеграции — длительность пачки синусоиды 5 кГц, на которой показание на 2 дБ ниже установившегося. У стандартного PPM EBU (тип IIb по IEC 60268-10) оно 10 мс, а показание падает с +12 до −12 за 2,8 с, чтобы глаз успевал его заметить (EBU Tech 3205). Более короткие пики он занижает, поэтому для цифрового сигнала с жёстким пределом 0 dBFS нужен запас или измеритель истинного пика (Wikipedia, Peak programme meter).

Источники

• Smith J. O. III. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT) with Audio Applications. Decibels. в списке литературы → — определение децибела, множители 20 для амплитуды и 10 для мощности, роль опорной величины.
• Smith J. O. III. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT) with Audio Applications. Properties of dB Scales. в списке литературы → — удвоение амплитуды ≈ 6 дБ, удвоение мощности ≈ 3 дБ, множитель 10 — 20 дБ.
• Smith J. O. III. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT) with Audio Applications. dB Full Scale (dBFS). в списке литературы → — наибольшая амплитуда как опора, 0 дБ на полной шкале.
• Smith J. O. III. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT) with Audio Applications. Signal Metrics. в списке литературы → — средняя мощность, уровень RMS, мощность $A^2/2$ у вещественной синусоиды.
• Smith J. O. III. Mathematics of the Discrete Fourier Transform (DFT) with Audio Applications. Dynamic Range. в списке литературы → — динамический диапазон системы и сигнала.
• Wikipedia. DBFS — 0 dBFS как наибольший цифровой уровень, соглашение AES17 об RMS синусоиды, около 96 дБ у 16-битной записи.
• ITU-R BS.1770-5 (11/2023). Algorithms to measure audio programme loudness and true-peak audio level — прил. 1: взвешивание K из полочного фильтра и фильтра RLB, коэффициенты для 48 кГц, формула громкости с весами каналов и постоянной −0,691, блоки 400 мс с перекрытием 75 %, пороги −70 LKFS и −10 LU, −3,01 LKFS для тона 997 Гц с пиком 0 dBFS в одном канале, неприменимость к чистым тонам; дополнение 1 к прил. 1: сравнение Leq(RLB) с оценками слушателей; прил. 2: истинный пик, передискретизация до 192 кГц, единица dB TP.
• EBU R 128-2023. Loudness normalisation and permitted maximum level of audio signals — целевая громкость −23,0 LUFS, ограничение истинного пика программы, измерение по BS.1770 и EBU Tech 3341.
• EBU Tech 3341-2023. Loudness Metering: ‘EBU Mode’ metering to supplement EBU R 128 loudness normalization — разд. 2.1–2.2: шкалы M, S, I, окна 0,4 и 3 с без стробирования, частота обновления; разд. 2.5: единицы LUFS и LU; разд. 2.7–2.9: шкалы, обязательный набор показаний, проверка стереосинусоидой −18 dBFS; табл. 1: проверочные сигналы.
• EBU Tech 3342-2023. Loudness Range: a measure to supplement EBU R 128 loudness normalization — разд. 2–3: определение LRA, окно 3 с, пороги −70 LUFS и −20 LU, 10-й и 95-й процентили, отличие от динамического диапазона и пик-фактора; табл. 1: проверочные сигналы.
• EBU Tech 3205-E. The EBU standard peak-programme meter for the control of international transmissions, 2nd ed., 1979 — квазипиковое показание, время интеграции 10 мс и его определение, возврат с +12 до −12 за 2,8 с, тип IIb по IEC 268-10; документ сохранён EBU как исторический и заменён R 128.
• Izhaki R. Mixing Audio: Concepts, Practices and Tools. в списке литературы → — гл. 8, с. 93–98: пиковые и усредняющие измерители, удержание пика и индикатор перегрузки, VU-метр и его шкала.
• Wikipedia. VU meter — время нарастания 300 мс до 99 % показания, шкала от −20 до +3 VU, стандарты ANSI C16.5 и IEC 60268-17.
• Wikipedia. Peak programme meter — квазипиковые и выборочные PPM, время интеграции 5 мс у типа I и 10 мс у типа II по IEC 60268-10, занижение коротких пиков.