Напойте короткую фразу и отстучите её на столе. В голосе есть движение по высоте; в стуке остаются моменты начала и паузы. Мелодия (melody) — последовательность музыкальных звуков, которую мы воспринимаем как связную линию. Ритм (rhythm) описывает их размещение и длительности во времени. Гармония (harmony) связана с сочетаниями высот и их сменой. Эти стороны музыки можно менять по отдельности, а слушать вместе.
Дальше используется распространённая в западной музыке система из 12 равномерно темперированных нот. Она удобна для клавиатуры и первых опытов с созданием музыки. Другие музыкальные традиции, микротональные строи и свободный ритм выходят за границы обзора.
В каждом опыте есть короткое задание. Для звука уменьшите громкость устройства и нажмите клавишу или «Послушать»; автоматического запуска нет. Изменение параметров останавливает фрагмент: повторный запуск позволяет сравнить варианты с начала. Если слушать сейчас неудобно, подписи и рисунки доступны сами по себе. О звуковых волнах (sound wave)звуковая волна (sound wave) — Распространяющиеся в упругой среде колебания давления: частицы среды колеблются около своих мест и передают сжатия и разрежения соседним. и синтезе можно прочитать в обзоре звука.
Ноты и октавы
Нота (note) в этом обзоре задаёт музыкальную высоту; в записи она также может указывать длительность. У семи белых клавиш привычные русские и буквенные названия: до — C, ре — D, ми — E, фа — F, соль — G, ля — A, си — B. Здесь B означает си; в некоторых европейских системах для си используют H, а B означает си-бемоль.
Чёрные клавиши стоят группами по две и три. До находится слева от группы из двух. Диез (sharp, ♯) повышает ноту на одну соседнюю клавишу; бемоль (flat, ♭) понижает. Поэтому чёрная клавиша между C и D имеет два имени: C♯, до-диез, и D♭, ре-бемоль. В принятом строе они звучат одинаково. Написание зависит от музыкального контекста (Open Music Theory: полутоны и знаки). На клавиатурах опытов чёрные клавиши подписаны диезами, даже если в аккорде принято другое имя.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Нажмите C4, затем C5. У второй ноты выше звук, но сохраняется имя «до». Пунктиром отмечены одноимённые клавиши, сплошной рамкой — выбранная. Затем найдите A4 и сравните её с A3.
Октава (octave)октава (octave) — Музыкальный интервал между нотами одного названия в соседних регистрах. Соответствует отношению частот 2:1. — интервал, для которого частота (frequency)частота (frequency) — Число полных колебаний за секунду. Обозначается f и измеряется в герцах; 1 Гц означает одно колебание в секунду. верхней ноты вдвое больше нижней: A3 — 220 Гц, A4 — 440 Гц, A5 — 880 Гц. Здесь приняты настройка A4 = 440 Гц и нумерация, где C4 — до первой октавы. В музыкальных программах номера октав могут отличаться: прежде чем переносить запись, проверьте, как обозначено среднее до. О связи высоты с частотой подробнее говорит психоакустика.
Полутоны и интервалы
От одной клавиши до ближайшей соседней — полутон (semitone, half step). В счёт входят и белые, и чёрные клавиши. Между E и F, как и между B и следующим C, чёрной клавиши нет: это уже полутон. Тон (whole tone, whole step) состоит из двух полутонов.
Интервал (interval) — расстояние по музыкальной высоте между двумя нотами. В нашем строе октава содержит 12 полутонов. Чистая квинта (perfect fifth), например C–G, содержит семь. Названия интервалов учитывают также буквенные ступени: одного числа клавиш недостаточно для полной нотной записи.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Сначала прослушайте лестницу «Равные отношения частот», затем «Равные прибавки герц». В обеих 12 шагов от A3 до A4, но промежуточные высоты различаются. Если отличие пока плохо слышно, сравните выбранную ступень 6: примерно 311,13 и 330 Гц.
В равномерной темперации (equal temperament) каждый полутон увеличивает частоту в одно и то же число раз, примерно в 1,05946. Вторая лестница каждый раз прибавляет примерно 18,33 Гц. По мере подъёма одинаковая прибавка составляет всё меньшую долю текущей частоты; шаги по высоте сужаются. Это два способа делить диапазон, а не проверка музыкального вкуса. Расчёт множителя и его связь с логарифмами (logarithm)логарифм (logarithm) — Показатель степени, в которую нужно возвести основание, чтобы получить аргумент. Для вещественного логарифма аргумент и основание положительны, основание отлично от 1. Десятичный логарифм lg использует основание 10. разобраны в математической справке.
Между E и F нет чёрной клавиши. Сколько полутонов нужно пройти от E до F♯?
Два: E → F и F → F♯. Первый шаг идёт между белыми клавишами, второй — с белой на чёрную.
Темп, доли и такт
Равномерный пульс, под который удобно считать или двигать ногой, состоит из долей (beats). Темп (tempo) задаёт скорость этого пульса. BPM (beats per minute, BPM)темп в BPM (beats per minute, BPM) — Число метрических долей в минуту. При расчёте задержки нужно знать, какую длительность ноты считают одной долей. означает доли в минуту: при 120 BPM между соседними долями полсекунды. В следующих опытах единица BPM — четвертная доля (Ableton: доля и темп).
Такт (bar, measure) объединяет доли в повторяющуюся группу. Размер (time signature) 4/4 означает четыре четвертных доли в такте, 3/4 — три. Верхняя цифра здесь задаёт их количество, нижняя обозначает длительность четверти. Метроном выделяет начало такта более высоким щелчком. Музыка может передавать акцент иначе, а иногда пульс слышен лишь косвенно.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Включите прослушивание и считайте «раз, два, три, четыре». Снизьте темп со 100 до 60 BPM и повторите. Затем выберите 3/4: начало группы будет возвращаться после трёх долей. Темп долей при этом не меняется.
Длительность (note value) задаёт относительную длину ноты. Две восьмые занимают время одной четверти, четыре шестнадцатые — тоже одной четверти. Названия относятся к целой ноте; целая нота заполняет такт именно в 4/4, а не при любом размере. Паузы занимают время по тем же правилам.
Выберите сетку восьмых и добавьте удары между четвертями. На шестнадцатых между соседними долями появятся четыре позиции. Заполненные клетки задают начало коротких звуков; их длина в опыте фиксирована, поэтому сетка демонстрирует расположение ударов, а не удержание нот. Метроном звучит отдельно: выключите его, чтобы услышать только свой рисунок. Опыт играет два такта и останавливается.
Свинг: сдвигаем вторую ноту
Пара ровных восьмых делит четверть пополам. Свинг (swing) в следующем опыте задерживает вторую восьмую, сохраняя начало следующей четверти. Первая часть пары становится длиннее, вторая короче. На рисунке полые точки показывают исходную сетку, заполненные — новое начало звуков.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Послушайте при 50 %, затем при 67 %. Метроном остаётся ровным, а промежуточные удары запаздывают. Вернитесь кнопкой «Ровно · 50 %» и сравните снова, не меняя темп.
Процент здесь означает долю времени пары до начала второй ноты: 50 % дают равные части, около 66,7 % — отношение 2:1. Это упрощённая модель. В живом исполнении соотношение зависит от темпа и фразы; свинг не требует всегда точного 2:1. Грув (groove) включает также акценты, длительности и другие особенности времени. Ровная сетка сама по себе не означает плохой ритм.
Аккорды и трезвучия
Аккорд (chord) объединяет несколько музыкальных высот. Трезвучие (triad) содержит три ноты, которые можно расположить по терциям. В основном положении это основной тон (root), терция (third) и квинта (fifth). До-мажорное трезвучие (C major triad) состоит из C–E–G, до–ми–соль. Названия считают по буквенным ступеням вместе с начальной: C–D–E дают терцию, C–D–E–F–G — квинту.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Оставьте основной тон C и послушайте мажорное трезвучие вместе, затем по нотам. Переключите тип на минорное трезвучие (minor triad): E сменится на E♭, остальные высоты сохранятся. На клавиатуре E♭ обозначена как D♯; в подписи дано название для аккорда.
От основного тона мажорное трезвучие имеет шаги 0, 4, 7 полутонов, минорное — 0, 3, 7. В уменьшённом — 0, 3, 6, в увеличенном — 0, 4, 8. Число 0 обозначает сам основной тон. Сравните все четыре типа на одной ноте, затем перенесите основной тон на G. Структура интервалов сохранится (Open Music Theory: трезвучия).
Мажор и минор описывают устройство аккорда. Впечатление от музыки зависит ещё от темпа, регистра, тембра (timbre)тембр (timbre) — Свойство слухового ощущения, по которому различают два звука одинаковой высоты и громкости. Зависит от состава спектра и его изменения во времени. и соседних аккордов; тип трезвучия не задаёт единственное настроение.
Четыре аккорда и обозначения ступеней
Гамма (scale) — упорядоченная последовательность нот. У до мажора это C–D–E–F–G–A–B–C. Ноты внутри октавы получают номера ступеней (scale degrees): C — первая, D — вторая, и так далее. Первую ноту, к которой тяготеет музыка, называют тоникой (tonic).
Аккорды можно описывать относительно этих ступеней. В мажоре римские обозначения I, ii, iii, IV, V, vi, vii° показывают ступень основного тона и тип трезвучия: прописные буквы — мажор, строчные — минор, знак ° — уменьшённое (Open Music Theory: римские цифры).
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Послушайте I–V–vi–IV в C мажоре: C–G–Am–F. Обозначение Am означает ля минор, просто A — ля мажор. Затем выберите G мажор: получится G–D–Em–C. Римские цифры остаются, конкретные аккорды меняются. Так работает транспонирование (transposition) — перенос на другую высоту с сохранением отношений.
Замените четвёртый аккорд на I и сравните окончание. Гармоническая последовательность (chord progression) — порядок смены аккордов. В опыте каждый длится один такт 4/4; это удобное ограничение для первого наброска. В музыке длины и порядок могут быть другими. Демонстрация использует трезвучия одной мажорной гаммы; ноты вне неё тоже могут быть осмысленной частью произведения.
Тональности и квинтовый круг
Тональность (key) указывает, какая нота воспринимается центральной и как остальные соотносятся с ней. Название «до мажор» сообщает и центральную ноту C, и мажорный лад (major mode) с описанным ниже порядком шагов. У мажорной гаммы шаги идут в порядке тон, тон, полутон, тон, тон, тон, полутон. От G тот же порядок требует F♯ вместо F (Open Music Theory: мажорные гаммы).
Квинтовый круг (circle of fifths) помогает читать родство тональностей и их знаки. По часовой стрелке от C идут G, D, A: каждый следующий основной тон находится на квинту выше с переносом в нужную октаву. В обратную сторону идут F, B♭, E♭. Соседи имеют шесть общих нот из семи.
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Выберите C, затем G. В списке нот только F заменится на F♯; соседние тональности выделены пунктиром. Перейдите к F: теперь нужен B♭. Нажмите «Послушать», чтобы услышать гамму выбранной тональности.
В подписи указан и параллельный минор (relative minor): он имеет тот же набор ключевых знаков, но другую тонику. У C мажора это A минор. Одноимённый минор (parallel minor), например C минор, сохраняет тонику, но меняет набор нот. Совпадение знаков ещё не делает характер и функции нот одинаковыми.
Внизу круга возможны два написания одной высоты, например F♯ и G♭; здесь показан один вариант каждой тональности. Замыкание диаграммы относится к выбранной темперации и именам нот. Цепочка точных натуральных квинт 3:2 не замыкается в точное число октав; численное отличие объяснено в математической справке.
Арпеджио: тот же аккорд по нотам
Арпеджио (arpeggio) — последовательное исполнение нот аккорда. Пока C, E и G звучат вместе, мы слышим сочетание трёх высот. Если чередовать их, появится линия с собственным ритмом. Набор нот сохраняется (Ableton Live: Arpeggiator).
Для изменения параметров и прослушивания нужен JavaScript.
Попробуйте. Послушайте C мажор «Вместе», затем выберите «По нотам». Сравните направления вверх, вниз, вверх и вниз. Переключите восьмые на шестнадцатые: нот станет вдвое больше за то же время, темп четвертной доли останется прежним. Опыт длится два такта 4/4.
Арпеджиатор (arpeggiator) автоматически задаёт порядок и моменты исполнения выбранных нот. В этой панели он повторяет три ноты без переноса октав; при движении вверх и вниз верхняя и нижняя не дублируются на повороте. Это один из возможных рисунков арпеджиатора. Арпеджио может быть сопровождением или частью мелодии; роль определяется тем, как оно включено в музыку.
Соберите первый набросок
Вернитесь к опытам и сделайте короткий фрагмент из знакомых нот. Можно пользоваться клавиатурой инструмента или записать решения словами для будущего проекта в музыкальной программе.
- Выберите C, E и G, сыграйте их последовательно и повторите первую ноту. Это заготовка мелодии; попробуйте поменять порядок и напеть её.
- В ритмической сетке поставьте 4/4, 100 BPM и восьмые. Оставьте удары на долях и добавьте один между ними. Отстучите этот рисунок, затем сыграйте по нему выбранные ноты.
- В последовательности аккордов начните с I–V–vi–IV в C мажоре. Сыграйте или прослушайте C–G–Am–F и решите, какое окончание хотите повторить.
- Сравните последний F как аккорд и как арпеджио. Подберите направление и скорость, чтобы различать движение сопровождения и свою мелодию.
Панели независимы: они помогают проверить части наброска отдельно. Чтобы услышать мелодию, ритм и гармонию вместе, сыграйте их на инструменте или перенесите в музыкальную программу. При сравнении меняйте один параметр: так легче услышать, какой результат дал выбранный шаг.
Что изменится, если заменить восьмые шестнадцатыми при тех же 100 BPM, но сохранить ноты аккорда?
Изменятся моменты начала и плотность нот: за четвертную долю можно сыграть четыре ноты вместо двух. Темп доли и состав аккорда останутся прежними. Если ноты исполняются последовательно, изменится ритм арпеджио.
Источники
- Hutchinson R. Music Theory for the 21st-Century Classroom. Octave Registers и Meter. в списке литературы → — среднее до C4, номера октав, размер и пульс.
- SANDYNE Learn — ориентир для коротких опытов: клавиатура, две лестницы, ритм, свинг, аккорды, круг и арпеджио. Объяснения и реализация подготовлены для этого сайта.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Half Steps, Whole Steps, and Accidentals. в списке литературы → — соседние клавиши, диезы, бемоли и энгармонические имена.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Notating Rhythm. в списке литературы → — соотношение четвертей, восьмых, шестнадцатых и пауз.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Triads. в списке литературы → — четыре типа трезвучий и буквенные обозначения.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Roman Numerals. в списке литературы → — ступень основного тона, регистр римских цифр и перенос между тональностями.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Major Scales, Scale Degrees, and Key Signatures. в списке литературы → — порядок шагов мажора и квинтовый круг.
- Gotham M. и др. Open Music Theory. Version 2. Minor Scales. в списке литературы → — различие параллельного и одноимённого минора.
- Ableton Learning Music: Beat and tempo, Bars, Keys and scales — пульс, BPM, группировка долей и роль тоники.
- Ableton Live 12 Manual: Arpeggiator — последовательное исполнение аккорда, направление и скорость.
- Nave C. R. HyperPhysics. Cents. в списке литературы → — равномерно темперированные интервалы и отличие квинты от отношения 3:2.